ゲーム理論のマクシミン原理とマクシマックス原理とは?図で解説!

システム戦略

今回はゲーム理論における意思決定の原理マクシミン原理マクシマックス原理を解説します。

って、ゲーム理論ってなんじゃい!という突っ込みもあるかと思いますので、ゲーム理論も簡単に解説します(汗)

 

ゲーム理論とは?

先ず、ゲーム理論ですが、これは「企業の活動をゲームに見立てて、戦略の決定に役立てる理論」のことです。

ここでのゲームとは「定められたルールに従う競争」のことですが、要はいくつかの戦略の中からルールに則って最適な戦略を決定するための理論です。

戦略を決めるための順序は以下の通りとなります。

ゲーム理論の戦略決定プロセス
  1. 複数の戦略案を定める
  2. 戦略案ごとに得られる利益を予測する
  3. 意思決定原理を適用して、選択すべき戦略を決定する

それほど複雑なプロセスでは無いことが分かると思います。

そして、上記プロセスの「3」にある「意思決定原理」が、マクシミン原理とマクシマックス原理になります。

 

マクシミン原理とマクシマックス原理とは?

マクシミン原理(maximin principle)もマクシマックス原理(maximax principle)は、複数の行動の選択肢からどれか一つを選ばなければならない場合に採用される戦略の一種で、それぞれの行動の結果想定される最良または最悪の場合の利得を比較し、これが最大になるような選択肢を選びます。

マクシミン原理の定義は以下の通りとなります。

マクシミン原理
  • 戦略案ごとの「最悪の結果に注目し、その中で最良の結果(利得)を与える戦略を選択する
  • ローリスク、ローリターンのイメージ

 

続いてマクシマックス原理の定義は、マクシミン原理とは反対になり以下の通りとなります。

マクシマックス原理
  • 戦略案ごとの「最良の結果」に注目し、その中で最良の結果(利得)を与える戦略を選択する
  • ハイリスク、ハイリターンのイメージ

下の図で5つの戦略を比較した場合、マクシミン原理が選ぶ戦略は「⑤」で、マクシマックス原理が選ぶ戦略は「③」になりますね。

マクシミン原理とマクシマックス原理が選択する戦略例

グラフで見ると分かり易いですね。

 

まとめ

今回はゲーム理論における意思決定の原理であるマクシミン原理とマクシマックス原理に関して解説しました。

マクシミン原理とマクシマックス原理のまとめ
  • ゲーム理論は戦略の決定に役立てるための理論
  • マクシミン原理:戦略案ごとの「最悪の結果」に注目し、その中で最良の結果(利得)を与える戦略を選択する
  • マクシマックス原理:戦略案ごとの「最良の結果」に注目し、その中で最良の結果(利得)を与える戦略を選択する

私は仕事でゲーム理論を使って戦略を選択するような状況になることがあまりないのですが、旅行の時などにどこに行くか、コスト含めて戦略を複数立てて、ゲーム理論で選んでみたいですね。

マクシミンかマクシマックスかどちらを使うか悩みそうですけどね(笑)

以上です!

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